A termográfia elmélete

A termográfia elmélete

Az infravörös termokamerát használók között még mindig sokan vannak azok, akik kevésbé járatosak az infravörös sugárzás és az azzal kapcsolatos termográfia technikájának területén. Ez a fejezet bemutatja a termográfia elméletét.

Az elektromágneses spektrum

Az elektromágneses spektrum a sugárzás létrehozására és érzékelésére használt módszerektől függően több tetszőleges hullámhossz-tartományra, más néven sávra osztható. Az elektromágneses spektrum különböző sávjain belüli sugárzás között nincs lényeges különbség. Ugyanazok a törvényszerűségek érvényesek minden sávra, és az egyetlen különbséget a hullámhossz eltérései jelentik. (Kép 1.)

A termográfia az infravörös spektrumsávot használja fel. A tartomány rövid hullámhosszúságú végén a határ a mélyvörös tartományban már a vizuális érzékelés határát súrolja. A hosszú hullámhosszúságú végén pedig összeolvad a milliméter-tartományba eső mikrohullámú rádió-hullámhosszakkal.

 

Az infravörös sávot gyakran tovább osztják négy kisebb sávra, melyek határai szintén tetszőlegesen megválaszthatók. Ezek a következők: a közeli infravörös (0,75–3 μm), a közepes infravörös (3–6 μm), a távoli infravörös (6–15 μm) és a szélsőséges infravörös (15–100 μm). Bár a hullámhosszak μm (mikrométer) mértékegységben vannak megadva, más mértékegységek is gyakran használatosak az ebbe a spektrumtartományba eső hullámhossz mérésére.

Fekete test sugárzása

A fekete test definíció szerint olyan tárgy, amely minden ráeső sugárzást elnyel, függetlenül annak hullámhosszától. A tárgyak által kibocsátott sugárzás esetén látszólagosan téves fekete megnevezésre Kirchhoff fontos törvénye nyújt magyarázatot (Gustav Robert Kirchhoff, 1824–1887)(Kép 2.), mely kimondja, hogy egy test sugárzáselnyelő képessége arányos a sugárzáskibocsátó képességével.

A feketetest-sugárforrás szerkezete elvben nagyon egyszerű. Egy átlátszatlan, sugárzást elnyelő anyagból készült testben kialakított, izotermikus üreg nyílásán kilépő sugárzás jellemzői csaknem pontosan megegyeznek egy fekete test tulajdonságaival.

A tökéletes sugárzást elnyelő test szerkezete a gyakorlatban egy olyan dobozzal valósítható meg, amelyből csak az egyik oldalán kialakított nyíláson léphet ki a fény. Az üregbe belépő sugárzás szétszóródik, majd többszörösen visszaverődve elnyelődik, így csupán végtelenül kicsi mennyisége tud távozni. A nyílással létrehozott feketeség megközelítően egyenlő a fekete testével, és szinte tökéletes valamennyi hullámhossznál.

Az ilyen izotermikus üreget és a megfelelő sugárzást kibocsátó testet együttesen üregsugárzónak nevezzük. Az egyenletes hőmérsékletre felfűtött izotermikus üreg feketetest-sugárzást eredményez, melynek jellemzőit kizárólag az üreg hőmérséklete határozza meg. Általában ilyen üregsugárzókat használnak standard referencia hőmérsékletet adó sugárforrásként a termográfiai műszerek, például a FLIR Systems kameráinak kalibrálását végző laboratóriumokban. Ha a feketetest-sugárzás hőmérséklete meghaladja a 525°C hőmérsékletet, a sugárzás forrása fokozatosan láthatóvá válik, így a továbbiakban nem látszik feketének. A sugárzó által kibocsátott hő kezdetben vörös színben jelenik meg, majd ahogy a hőmérséklet tovább emelkedik, a színe narancsszínűre vagy sárgára változik. Egy tárgy úgynevezett színhőmérséklete valójában olyan hőmérsékletként definiálható, amelyre a fekete testet fel kellene melegíteni, hogy a sugárzásának a fénybenyomása megegyezzen a figyelembe vett fényforráséval.

 

Planck-törvény

 

Max Planck (1858–1947)(Kép 3.), a következő képpen írta le a fekete test sugárzását és spektrális eloszlását. Az abszolut fekete test egy olyan test, amely csak a hőmérséklete miatt sugároz, különben minden elektromágneses hullámot elnyel. Planck képletét különböző hőmérsékleteken grafikusan megjelenítve egy görbesereget kapunk. Minél magasabb a hőmérséklet, annál rövidebb hullámhosszon éri el a görbe a maximumát.

 

Wien eltolódási törvénye

 

Wien törvénye (Wilhelm Wien, 1864–1928)(Kép 4.), amely matematikailag fejezi ki azt az általános megfigyelést, hogy a sugárzást kibocsátó test hőmérsékletének növekedésével megjelenő színek vörösről idővel narancssárgára, majd sárgára változnak. A szín hullámhossza megegyezik λmax számított értékével. Adott fekete test hőmérsékletére λmax értéke jó megközelítéssel meghatározható a 2898/T μm aranyszabály alkalmazásával. Így például egy nagyon forró csillag, mondjuk a Szíriusz (11 000 K), amely kékesfehér fényt bocsát ki, a láthatatlan ultraibolya spektrumon belüli spektrális fajlagos kisugárzás csúcsértékével, 0,27 μm-en sugároz.

 

A nap (kb. 6 000 K) sárga fényt bocsát ki, amely kb. 0,5 μm hullámhosszon veszi fel spektrális fajlagos kisugárzásának maximumát, a látható fény spektrumának közepén. Szobahőmérsékleten (300 K) a fajlagos kisugárzás maximuma 9,7 μm a távoli infravörös tartományban, míg a folyékony nitrogén hőmérsékletén (77 K) az úgyszólván elhanyagolható fajlagos kisugárzás mértékének maximuma 38 μm, a szélsőséges infravörös tartományban jelenik meg.

 

Stefan-Boltzmann törvény

A Stefan-Boltzmann (Josef Stefan, 1835–1893; Ludwig Boltzmann, 1844–1906)(Kép 5.),  törvény kimondja, hogy a fekete test által egységnyi idő alatt kisugárzott teljes energia a test abszolút hőmérsékletének negyedik hatványával arányos. Kimutatható, hogy a fajlagos kisugárzás a λ = 0 és λmax közötti intervallumban csupán a teljes kisugárzás 25%-a, ami nagyjából a nap látható fényspektrumon belüli kisugárzásának felel meg.

 

Stefan-Boltzmann képletét az emberi test által kisugárzott energia kiszámítására felhasználva 300 K hőmérsékletet és kb. 2 m2 külső testfelületet alapul véve 1 kW értéket kapunk. Ez az energiaveszteség hosszú távon nem volna lehetséges, ha nem arra szolgálna, hogy kiegyenlítse a testünk hőmérsékletétől jelentősen nem eltérő környezeti hőmérsékleten a környező felületekről, illetve ruházatunkból érkező, és testünk által elnyelt sugárzást.

Nem fekete test sugárzók

Az eddigiekben a fekete test sugárzókról és a fekete test sugárzásról volt szó. Azonban a valós tárgyak nagyobb hullámhossz-tartományon belül szinte soha nem igazodnak a fent említett törvényekhez – habár bizonyos spektrális intervallumokban megközelíthetik a fekete testek viselkedését. Így például egy bizonyos fajtájú fehér festék látszólag tökéletesen fehérnek tűnhet a fény látható spektrumában, viszont jól kivehetően szürkének látszhat kb. 2 μm-en, 3 μm felett pedig már szinte fekete. Három folyamat akadályozhatja meg, hogy a valós tárgy a fekete testhez hasonlóan viselkedjen: a beeső α sugárzás bizonyos hányadának elnyelése (abszorpció), ρ hányadának visszaverése (reflexió), és τ hányadának áteresztése (transzmisszió). Mivel ezek a tényezők többé-kevésbé a hullámhossztól függenek, λ index jelzi, hogy értékük a spektrum függvényében határozható meg.

αλ spektrális abszorpció = egy tárgy által elnyelt spektrális fajlagos energia aránya a ráeső sugárzáshoz viszonyítva

ρλ spektrális visszaverődés = egy tárgy által visszavert spektrális fajlagos energia aránya a ráeső sugárzáshoz viszonyítva.

τλ spektrális áteresztés = egy tárgy által áteresztett spektrális fajlagos energia aránya a ráeső sugárzáshoz viszonyítva.

E három tényező értékét mindig összegezni kell bármely hullámhossz egészére viszonyítva. Egy másik tényező, a fajlagos emisszió szükséges egy tárgy által meghatározott hőmérsékleten alkotott fekete test fajlagos kisugárzása ε hányadának meghatározásához.

ελ spektrális fajlagos emisszió = egy tárgy által kisugárzott spektrális fajlagos energia és egy fekete test által azonos hőmérsékleten és hullámhosszon kisugárzott spektrális fajlagos energia hányadosa.

Általánosságban elmondható, hogy háromféle sugárforrás létezik, melyeket aszerint különböztethetünk meg, miképpen változik spektrális fajlagos kisugárzásuk a hullámhossz függvényében.

Fekete test, ahol ελ = ε = 1

Szürke test, ahol ελ = ε = 1-nél kisebb állandó

Szelektív sugárzó, ahol ε a hullámhosszal változik

Kirchhoff törvénye szerint minden anyagra igaz, hogy egy test spektrális fajlagos emisszióképessége és spektrális abszorpcióképessége bármely meghatározott hőmérsékleten és hullámhosszon egyenlő.

Infravörös félig átlátszó anyagok

Vegyünk egy nem fémes, félig átlátszó testet – mondjuk egy műanyagból készült vastag, sima lapot. A lap melegítésekor a térfogatán belül keletkező sugárzás utat keres magának a külső felületek felé az anyagon belül, ahol részben elnyelődik. Ezen kívül a felülethez érve bizonyos hányada visszaverődik az anyag belseje felé. A visszavert sugárzás egy része ismét elnyelődik, bizonyos hányada azonban eléri a túlsó felületet, amelyen keresztül legnagyobb része távozik, egy része viszont ismét visszaverődik. Habár az egymást követő visszaverődések egyre gyengébbé válnak, valamennyiüket összegezni kell, ha a lap teljes fajlagos emisszióját keressük. Az eredményül kapott geometriai sorozat összegzésével meghatározható a félig átlátszó lap tényleges fajlagos emissziója.

FLIR Systems Publ. No. 1558554

 

Képgaléria (kattintson a képekre)